Para solucionar este ejercicio nos basamos en que desde cualquier punto de una recta tangente a la hipérbola, la distancia a un foco y a su simétrico respecto a la tangente es la misma.

Sólo tenemos que llevar con un arco que tenga como centro el punto "P", la distancia de P a un foco, a la circunferencia focal trazada con centro en el otro foco, para encontrar los puntos simétricos.

Las mediatrices de los segmentos que unen el foco con sus simétricos son las soluciones buscadas.